現在Opera25.0.1614.68を入れているのですが、このバージョンかその前くらいだったかamazon.co.jpに行くと、拡張機能のインストールを促されます。
「Amazon 1button アプリをブラウザに追加」 というもの
表示させないようにするには、いったんインストールして無効にします。
「拡張機能をインストール」をクリックしてインストール。
Operaのメニューからエクステンションを選択。 (Ctrl + Shift + E でもOK)
すると下のように拡張機能が追加されているのが見つかります。
「無効にする」をクリックすると
となります。
右上の X 印をクリックして、削除すると、amazon.co.jpに行くと、再度インストールを促されます。
ということで、無効のままにしておきます。